Hoffmann studierte an den Universitäten in Giessen und Jena Naturwissenschaften und absolvierte im Januar 1850 die Staatsprüfung als Apotheker. Unzufrieden mit seiner Berufswahl schloss er noch ein Medizinstudium in Giessen und Würzburg an und liess sich in Giessen als praktischer Arzt nieder. Nach seiner Habilitation wurde er an der dortigen Universität Prosektor. 1863 nahm Hoffmann eine Stelle als Dozent und Prosektor an der Universität Basel an, wurde 1864 zunächst ausserordentlicher, dann 1872 ordentlicher Professor für Anatomie sowie Vorsteher des Pathologischen Instituts. 1874 war er Dekan und 1876 Rektor der Universität Basel. Er amtete auch als Universitätsarchivar und ausserdem als Präsident der Medizinischen Gesellschaft. Unter den Publikationen des Instituts sind zwölf von Hoffmann hauptsächlich zur Pathologie des Magen-Darm-Trakts. 1877 verstarb er unerwartet am Sektionstisch.
